적분 방법에 따라서 적분 값이 왜 다른가
작성자: 박재성(Ospace114@naver.컴), 2007.10.31
결론을 말하면 적분하는 방법에 따라서 적분에서 나타나는 적분 상수 값이 달라진다. 그러나 표현만 다를뿐 같은 값이다.
그럼 간단한 예를 보자.
int sin(2x) dx
라는 적분을 보자. 먼저 치환적분으로 살펴 보고 다음으로 2배각 공식을 살펴보자.
치환적분으로 구하면
-1/2 cos(2x) + C
가 된다.
다음으로 2배각 공식으로 구하면
sin^2(x) + C`
가 된다. 이는 같은 값이다.
이는 cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)을 안다면, 위의 두 결과는 같은 값임을 알 것이다. 즉,
C - 1/2 = C`
이된다.
출처: www.mathlove.org
작성자: 박재성(Ospace114@naver.컴), 2007.10.31
결론을 말하면 적분하는 방법에 따라서 적분에서 나타나는 적분 상수 값이 달라진다. 그러나 표현만 다를뿐 같은 값이다.
그럼 간단한 예를 보자.
int sin(2x) dx
라는 적분을 보자. 먼저 치환적분으로 살펴 보고 다음으로 2배각 공식을 살펴보자.
치환적분으로 구하면
-1/2 cos(2x) + C
가 된다.
다음으로 2배각 공식으로 구하면
sin^2(x) + C`
가 된다. 이는 같은 값이다.
이는 cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)을 안다면, 위의 두 결과는 같은 값임을 알 것이다. 즉,
C - 1/2 = C`
이된다.
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