6.수학과 알고리즘 썸네일형 리스트형 MathJax MathJax 사용하기수학 수식을 이쁘게 표시하기 위한 도구이다. 다양한 형태로 연동 가능하지만 여기서는 웹으로 통합하는 방법을 알아보자.작성자: http://ospace.tistory.com/ (ospace114@empal.com)환경구성먼저 아래 HTML 코드를 스킨 편집을 통해서 적당한 위치에 입력한다.간단한 예MathJax은 Tex, MathML, AsciiMath 입력을 지원한다. 또한 기본 출력은 HTML이지만 SVG도 지원한다.해당 사이트에서 제공하는 간단한 예제이다.When \\(a \ne 0\\), there are two solutions to \\(ax^2 + bx + c = 0\\) and they are \\[x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.\\.. 더보기 수학기초 9 - 정보이론 들어가기정보이론은 1920년 Harry Nyquist와 Hartley에 의해서 만들어졌고 Claude Shannon에서 의해서 더 발전되었다. 정보이론은 정보의 불확실성을 수치화하고 정보를 손실없이 효율적으로 표현하고 채널을 통해 전달하는 방법을 연구하는 분야이다. 이 분야는 데이터 압축, 통신, 암호화, 머신러닝, 통계등에 여러 분야에 활용되고 있다. 여기서는 인공지능 기준으로 수학의 연속성으로 간주해서 단순 참고용으로 정리했다.작성자: http://ospace.tistory.com/ (ospace114@empal.com)정보량정보량(Quantity of information)이란 놀람의 정도이다. 잘 알고 있어서 놀랄게 없다면 정보량이 적고, 경험하지 못한 놀람을 많이 준다면 정보량이 크다. 다르게 .. 더보기 [알고리즘] 행렬 회전 들어가기행렬 회전은 행렬 전체가 가운데 기준을 가지고 왼쪽 혹은 오른쪽으로 90도 회전하는 것을 말한다. 행렬을 회전하는 방법은 직접 위치를 이동하거나 전치행렬을 이용한 방식이 있다. 하나씩 살펴보자.작성자: http://ospace.tistory.com/ (ospace114@empal.com)직접 이동으로 행렬 회전행렬 회전을 살펴보자. 회전은 오른쪽 방향과 왼쪽 방향으로 나눌 수 있다. 아래 그림은 3차 정방행렬의 회전을 나타내고 있다.회전을 잘 살펴보면, 행벡터가 열벡터로 변화되는 것을 알 수 있다. 물론 반대로 생각할 수도 있다. 여기서는 행벡터를 열벡터로 변화를 다룰려고 한다.먼저 오른쪽 회전을 보자. 첫번째 행벡터인 [1,2,3]가 열벡터 [1,2,3]로 변화된다. 이때 변화할때 성분 위치 변.. 더보기 [그래픽] 폴리라인에서 오프셋 들어가기라인 오프셋은 라인에서 일정한 간격으로 떨어져서 그려진다. 단순한 라인이라면 쉽지만 폴라라인인 경우 라인이 만나는 부분에서 쉽지가 않았다. 그러나 해결책을 알고는 너무 쉬워졌다. 어떻게 처리 했는지 알아보자.작성자: http://ospace.tistory.com/ (ospace114@empal.com)라인 오프셋 단순한 접근먼저 폴라라인으로 시작하면 복잡하니 라인부터 시작해보자. 예를 하나 보자.점 p1과 p2로된 직선이 있고 직선의 수직 방향으로 offset 크기만 큼 떨어져서 점 p1’과 p2’로된 직선이 그려진다. 이 작업은 생각보다 어렵지 않아보인다.처음 접근한 방법을 직선의 각도를 알면 오프셋의 각도를 알 수 있고 이를 사용해 오프셋한 위치의 점을 계산할 수 있다고 판단했다.점 p1과 p.. 더보기 [그래픽] 폴리라인에서 곡선처리 들어가기그래픽에서 폴리라인은 다양한 용도로 사용할 수 있다. 어떤 물체간에 연결선을 표시할 수 있고 어떤 대상을 둘러싸서 표시할 수도 있다. 그러나 폴리라인은 꺽이는 지점에서 각을 이루고 있다. 간혹 이를 매끄럽게 곡선처리해야할 경우가 있다. 이때 어떻게 처리하는 방법을 설명하려고 한다.작성자: http://ospace.tistory.com/ (ospace114@empal.com)폴리라인폴리라인은 여러 개의 선이 연결된 구조이다. 두개 직선으로 구성된 폴리라인을 살펴보자.직선 끝은 점 p1, p2, p3로 표시한다. 점 p2에서 직선이 꺽이면서 꼭지점이 생긴다. 여기서 점 p2에서 꺽이는 부분을 곡선으로 처리할려고 한다. 즉, 다음 처럼 그릴려고 한다.곡선 처리하기 전에 단위 벡터를 살펴보자.단위벡터 응.. 더보기 수학기초 8 - 확률과 통계 2 들어가기인공지능 스터디하는 중간에 도움될 만한 수학 기초 일부를 단순 참고용으로 정리했다.작성자: http://ospace.tistory.com/ (mailto:ospace114@empal.com)확률과 통계결합확률과 조건부확률결합확률(Joint Probability)은 사건 A와 사건 B가 서로 독립사건일 때 동시에 일어날 확률이다.$$ P(A \cap B) = P(A,B) = P(A)P(B) $$조건부확률(Conditional Probability)또는 베이즈 정리(Bayes’ theorem)는 사건 B가 일어날때 사건 A가 일어날 확률이다.$$ P(A|B) = {P(A\cap B) \over P(B)} = {P(B|A)P(A) \over P(B)} $$이를 다르게 표현하면 B가 알고 있는 확률이고 .. 더보기 수학기초 7 - 확률과 통계 1 들어가기인공지능 스터디하는 중간에 도움될 만한 수학 기초 일부를 단순 참고용으로 정리했다.작성자: http://ospace.tistory.com/ (mailto:ospace114@empal.com)확률과 통계순열과 조합순열은 n에서 중복없이 k를 나열하는 경우의 수를 말한다.$$ _nP_k = n(n-1)(n-2)\dots(n-k+1) $$중복순열은 n에서 중복으로 k를 나열하는 경우의 수를 말한다.$$ _n\Pi_k = n^k $$조합은 n에서 중복없이 k를 골라는 경우의 수를 말하며 나열순서가 없기에 중복이 발생한다. 해당 중복되는 경우의 수를 제외해야 한다.$$ \binom n k = _nC_k = {n(n-1) ... (n-k+1) \over k (k-1) ... 1} $$다른 말로 하면 n개를 .. 더보기 수학기초 6 - 행렬2 들어가기인공지능 스터디하는 중간에 도움될 만한 수학 기초 일부를 단순 참고용으로 정리했다.작성자: http://ospace.tistory.com/ (ospace114@empal.com)선형변환선형변환(Linear Transformation)은 벡터를 다른 벡터로 변환하는 함수이다. 즉, 다르게 말하면 한 벡터공간에서 다른 벡터 공간으로 변환한다고 보면 된다. 이때 덧셈과 스칼라 곱셈에 대해서 닫혀있어야 한다.덧셈$T(\bold u+ \bold v) = T(\bold u) + T(\bold v)$스칼라 곱셈$T(c\bold v) = cT(\bold v)$여시서 T는 선형변환 함수이고, u, v는 벡터이고, c는 스칼라이다. 선형변환 함수는 행렬 곱셈으로 표현 가능하며, 항상 원점(T(0) = 0)을 지난다.. 더보기 이전 1 2 3 4 다음
