6.수학과 알고리즘 썸네일형 리스트형 hash 함수 기본 개발하다보면 hash라를 말을 자주 들어본다. 그리고 hash 함수를 만들어보기도 한다. 그냥 배껴서 만들기보다는 hash가 왜 필요한지, 어떻게 만들어지는지 간단하게 알아보면 좀더 잘 사용할 수 있을 거라 생각한다. 본인도 기억이 가물가물해져서 좀더 정확히 집고넘어가고자 이번 기회에 내용을 간단하게 정리하려고 한다. 작성:http://ospace.tistory.com/(ospace114@empal.com) 2012.01.09 Hash란 Hash의 목적은 긴 데이터를 짧은 값으로 변환한 것을 말한다. 짧은 값을 인덱스로 사용하여 관리하면 긴 데이터 검색하는 것 보다 더 짧은 시간에 데이터를 검색할 수 있을 것이다. 특히 값을 주소와 연계된다면 검색 시간은 상수값이 된다. 그러면 검색 처리하는 시간이 엄청.. 더보기 정말 좋은 수학기호 모음 정말좋은 수학기호 모음이다. "빛의 탑"님 블러그에서 가져왔습니다. 출처: http://lsujang.egloos.com/page/14 더보기 [수학] Log 개념 로그(Log) 작성: http://ospace.tistory.com/(ospace114@empal.com) 2008.11.11 표현방법 로그는 수함함수이다. 어떤 값에 몇 승하는 식을 다르게 표현한 형태이다. 예를 들어, $$ x^n = y $$ x에 n승을 하면 결과 y 값을 얻는 식이다. 이를 로그식 표현으로 하면, $$ \log_x y = n $$ 즉, log 밑이 x으로 하는 y 값이 n이다. 즉, 지수와 로구를 거울과 같은 관계이다. x에 n승한 값 -- 지수 x에 y값이 되는 승수 -- 로그 밑이 자연대수인 e이면 자연로그라고 하고 log 대신에 ln으로 사용한다. $$ e^n = y ==> \log_e y = \ln y = n $$ 그리고 밑이 10인 경우는 생략할 수 있다. $$ 10^n .. 더보기 지수함수와 삼각함수의 관계 복소좌표상에 임의의 위치가 있을 때 이를 절대값과 편각으로 표현이 가능하다. 작성자: 박재성(ospace114@empal.com), 2007.10.31 이를 복소 좌표에서 삼각함수로 표현하면 다음과 같이 된다. $$ r(cos(x) + i * sin(x)) $$ 이를 다시 지수함수로 표현하면 다음과 같이 된다. $$ r e^{ix} $$ 이 둘은 서로 같은 표현이다. 더보기 쌍곡함수가 무엇인가 쌍곡함수가 무엇인가 작성자: 박재성(ospace114@empal.com), 2007.10.31 쌍곡 삼각함수는 비유클리드 기하인 쌍곡 기하를 공부하기 위해서 만들었다. 또 다른 비유클리드 기하인 구면기하를 하다보면 자연스럽게 삼각함수 역활을 쌍곡삼각함수가 해낼때가 많다. 그렇기에 쌍곡함수가 삼각함수와 모습은 다르지만 매우 비슷한 성질을 가졌기에 가능하다. 예를 들어 다음을 계산할때 $$ \int { 1 \over \sqrt { 1 - x^2 } } dx $$ \( x = sin(t) \)라고 치환한다. 이렇게 치환하는 이유는 $$ \sqrt { 1 - sin^2 (t) } = cos(t) $$ 가 되기 때문이다. 그리고 다음을 계산할 때에 $$ \int { 1 \over \sqrt { 1 + x^2 } .. 더보기 적분 방법에 따라서 적분 값이 왜 다른가 적분 방법에 따라서 적분 값이 왜 다른가 작성자: 박재성(ospace114@empal.com) ospace.tistory.com, 2007.10.31 결론을 말하면 적분하는 방법에 따라서 적분에서 나타나는 적분 상수 값이 달라진다. 그러나 표현만 다를뿐 같은 값이다. 그럼 간단한 예를 보자. $$ \int sin(2x) dx $$ 라는 적분을 보자. 먼저 치환적분으로 살펴 보고 다음으로 2배각 공식을 살펴보자. 치환적분으로 구하면 $$ -{ 1 \over 2 } cos(2x) + C $$ 가 된다. 다음으로 2배각 공식으로 구하면 $$ sin^2 (x) + C' $$ 가 된다. 이는 같은 값이다. 이는 \( cos(2x) = 1 - 2 sin^2 (x) \) 을 안다면, 위의 두 결과는 같은 값임.. 더보기 자연로그 e 개념 자연로그 e와 삼각함수 개념 작성자: 박재성(ospace114@empal.com), 2007.10.31 자연로그와 지수함수 그리고 삼각함수는 고등학교 수학에서 지겹게 보았었고, 대학을 공대를 나온 분들도 다시 지겹게 보았을 것이다. 당시에는 이런걸 어디에 써먹을까? 이건 수학이 재미있으서 순수학문 형태로 혹은 과학 특정분야에서 일부 사용할거라고 생각을 했었다. 그러나 막상 소프트웨어 개발을 하다보니 본이아니게 수학을 접하게 되었고, 최근에는 푸리에 급수까지 공부하게 되었다. 그래도 여전히 어려운게 수학이다. 실제로는 컴퓨터 소프트웨어 개발 외에도 통계에서도 은행에서 각종 이자 계산 등에서도 빈번히 사용되고 있고 삼각함수는 토지측량에도 사용된다. $$ a^x = e^{(x*\ln a)} $$ 자연로그 e는.. 더보기 이전 1 2 다음
