수학 썸네일형 리스트형 [알고리즘] 행렬 회전 들어가기행렬 회전은 행렬 전체가 가운데 기준을 가지고 왼쪽 혹은 오른쪽으로 90도 회전하는 것을 말한다. 행렬을 회전하는 방법은 직접 위치를 이동하거나 전치행렬을 이용한 방식이 있다. 하나씩 살펴보자.작성자: http://ospace.tistory.com/ (ospace114@empal.com)직접 이동으로 행렬 회전행렬 회전을 살펴보자. 회전은 오른쪽 방향과 왼쪽 방향으로 나눌 수 있다. 아래 그림은 3차 정방행렬의 회전을 나타내고 있다.회전을 잘 살펴보면, 행벡터가 열벡터로 변화되는 것을 알 수 있다. 물론 반대로 생각할 수도 있다. 여기서는 행벡터를 열벡터로 변화를 다룰려고 한다.먼저 오른쪽 회전을 보자. 첫번째 행벡터인 [1,2,3]가 열벡터 [1,2,3]로 변화된다. 이때 변화할때 성분 위치 변.. 더보기 [그래픽] 폴리라인에서 오프셋 들어가기라인 오프셋은 라인에서 일정한 간격으로 떨어져서 그려진다. 단순한 라인이라면 쉽지만 폴라라인인 경우 라인이 만나는 부분에서 쉽지가 않았다. 그러나 해결책을 알고는 너무 쉬워졌다. 어떻게 처리 했는지 알아보자.작성자: http://ospace.tistory.com/ (ospace114@empal.com)라인 오프셋 단순한 접근먼저 폴라라인으로 시작하면 복잡하니 라인부터 시작해보자. 예를 하나 보자.점 p1과 p2로된 직선이 있고 직선의 수직 방향으로 offset 크기만 큼 떨어져서 점 p1’과 p2’로된 직선이 그려진다. 이 작업은 생각보다 어렵지 않아보인다.처음 접근한 방법을 직선의 각도를 알면 오프셋의 각도를 알 수 있고 이를 사용해 오프셋한 위치의 점을 계산할 수 있다고 판단했다.점 p1과 p.. 더보기 수학기초 8 - 확률과 통계 2 들어가기인공지능 스터디하는 중간에 도움될 만한 수학 기초 일부를 단순 참고용으로 정리했다.작성자: http://ospace.tistory.com/ (mailto:ospace114@empal.com)확률과 통계결합확률과 조건부확률결합확률(Joint Probability)은 사건 A와 사건 B가 서로 독립사건일 때 동시에 일어날 확률이다.$$ P(A \cap B) = P(A,B) = P(A)P(B) $$조건부확률(Conditional Probability)또는 베이즈 정리(Bayes’ theorem)는 사건 B가 일어날때 사건 A가 일어날 확률이다.$$ P(A|B) = {P(A\cap B) \over P(B)} = {P(B|A)P(A) \over P(B)} $$이를 다르게 표현하면 B가 알고 있는 확률이고 .. 더보기 수학기초 7 - 확률과 통계 1 들어가기인공지능 스터디하는 중간에 도움될 만한 수학 기초 일부를 단순 참고용으로 정리했다.작성자: http://ospace.tistory.com/ (mailto:ospace114@empal.com)확률과 통계순열과 조합순열은 n에서 중복없이 k를 나열하는 경우의 수를 말한다.$$ _nP_k = n(n-1)(n-2)\dots(n-k+1) $$중복순열은 n에서 중복으로 k를 나열하는 경우의 수를 말한다.$$ _n\Pi_k = n^k $$조합은 n에서 중복없이 k를 골라는 경우의 수를 말하며 나열순서가 없기에 중복이 발생한다. 해당 중복되는 경우의 수를 제외해야 한다.$$ \binom n k = _nC_k = {n(n-1) ... (n-k+1) \over k (k-1) ... 1} $$다른 말로 하면 n개를 .. 더보기 수학기초 6 - 행렬2 들어가기인공지능 스터디하는 중간에 도움될 만한 수학 기초 일부를 단순 참고용으로 정리했다.작성자: http://ospace.tistory.com/ (ospace114@empal.com)선형변환선형변환(Linear Transformation)은 벡터를 다른 벡터로 변환하는 함수이다. 즉, 다르게 말하면 한 벡터공간에서 다른 벡터 공간으로 변환한다고 보면 된다. 이때 덧셈과 스칼라 곱셈에 대해서 닫혀있어야 한다.덧셈$T(\bold u+ \bold v) = T(\bold u) + T(\bold v)$스칼라 곱셈$T(c\bold v) = cT(\bold v)$여시서 T는 선형변환 함수이고, u, v는 벡터이고, c는 스칼라이다. 선형변환 함수는 행렬 곱셈으로 표현 가능하며, 항상 원점(T(0) = 0)을 지난다.. 더보기 수학기초 5 - 행렬1 들어가기인공지능 스터디하는 중간에 도움될 만한 수학 기초 일부를 단순 참고용으로 정리했다.작성자: http://ospace.tistory.com/ (ospace114@empal.com)행렬행렬은 선형대수학에서 선형 변환을 간단히 나타내기 위해 1개 이상 수나 식을 정사각형 배열로 나열한 것이다. 행렬은 처음에 연립 일차 방정식을 풀기위해서 시작했다.$$ A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6\\ 7 & 8 & 9\end{bmatrix} $$위 행렬은 행과 열 수가 같은 정사각행렬(Square Matrix)이다. 행렬의 특정 요소를 표현하기 위해 행렬 $A_{ij}$형태로 사용하며 이는 i행, j열에 해당하는 성분으로 예를 들어 $A_{12} = 2$가 된다.행 방향(가.. 더보기 수학기초 4- 벡터 들어가기인공지능 스터디하는 중간에 도움될 만한 수학 기초 일부를 단순 참고용으로 정리했다.작성자: http://ospace.tistory.com/ (ospace114@empal.com)벡터벡터(Vector)는 크기와 방향을 갖는 양을 표현하는 개념이다. 벡터 $\overrightarrow {AB}$는 시작점 A에서 끝점 B로 이어지는 방향을 가지는 화살표로 표현된다. 벡터 표시는 문자 상단에 화살표나 진한 문자로 표현한다.$$ \vec a, \bold a $$벡터 크기는 화살표의 길이에 해당한다. 벡터 $\vec a$의 크기는 $| \vec a |$로 표현된다.다음 2가지 형태의 노름으로 벡터 크기를 구할 수 있다.L1 노름절대값으로 구한다.1차원에서는 기호를 양수로 변경하며, 2차원에서 비슷하게 구할 .. 더보기 수학기초 3 - 미분과 적분 들어가기인공지능 스터디하는 중간에 도움될 만한 수학 기초 일부를 단순 참고용으로 정리했다.작성자: http://ospace.tistory.com/ (ospace114@empal.com)미분미분은 순간 변화량을 의미한다. 극한을 사용한 함수 y = f(x)의 도함수 정의이다.$$ f'(x) = \lim_{\Delta x \rarr 0 } { f(x+\Delta x) -f(x) \over \Delta x} $$이를 미분 기호로 표기하면 다음과 같다. 이를 상미분(Ordinary Derivative)이라고도 한다.$$ f'(x) = {d f \over d x} $$미분 성질미분의 선형성으로 다음과 같은 성질이 있다.함수 합에 대한 미분은 각 함수 미분한 합과 같다.$(f(x)+g(x))’ = f’(x) + g.. 더보기 이전 1 2 다음
