수학 썸네일형 리스트형 수학기초 2 - 수열 들어가기인공지능 스터디하는 중간에 도움될 만한 수학 기초 일부를 단순 참고용으로 정리했다.작성자: http://ospace.tistory.com/ (ospace114@empal.com)수열이란?수열(Sequence)은 규칙성을 가지는 수의 나열을 의미한다. 각 숫자를 항이라고 한다.일반항: 몇번째 수를 n를 이용해서 표현ana_nan (ex. an=2na_n = 2nan=2n)집합: 중괄호 이용해 수열 전체를 표현{ana_nan}수열에는 등차수열(Arithmetic Sequence)와 등비수열(Geometric Sequence)이 있다.등차 수열은 인접한 항과 차이를 공차(Common Difference)라고 한다. 일반항은 다음과 같다.an=a+(n−1)d a_n = a + (n - 1)d an=a+(n−1)da는 초항이고 d는 공차인 경우 n번째 항을 .. 더보기 수학기초 1 - 함수 종류 들어가기인공지능 스터디하는 중간에 도움될 만한 수학 기초 일부를 단순 참고용으로 정리했다. 작성자: http://ospace.tistory.com/ (ospace114@empal.com)함수란?함수란 두 집합 간에 논리적 관계를 정의한다. 이런 함수의 종류는 다양하게 있지만 대표적인 몇가지 함수만 다룰려고 한다. 여기에서 다루는 함수는 AI 작업 중에 흔하게 마주치는 함수 위주로 나열했다.1차, 2차 함수1차 함수는 그래프로 그리면 직선으로 표시된다.y=ax+b (a,b는 상수,a≠0) y = ax + b ~(a,b는 ~상수, a \neq 0) y=ax+b (a,b는 상수,a=0)a가 직선 기울기, b가 절편이라고 한다.2차 함수는 그래프로 그리면 포물선 모양이 된다.y=ax2+bx+c(a,b,c는상수, a≠0) y = ax^2 + bx + c(a,b,c는상수, ~a \neq 0) y=ax2+bx+c(a,b,c는상수, a=0)a가 양수면 아래로 볼.. 더보기 테일러Taylor 급수 전개 들어가기 테일러 급수는 알지못하는 함수를 함수 근사해로 표현할 수 있다. 예를 들어 측정된 데이터는 복잡한 형태를 뛰고 예측할 수 없는 패턴으로 움직인다. 이를 미소범위에서 한정해서 보면 1차식, 2차식, 3차식으로 단순한 함수로 정의할 수 있다. 다항식 함수의 합으로 복잡한 그래프를 표현할 수 있다. 작성자: ospace114@empal.com, http://ospace.tistory.com/ 개념 임의 함수 f(x)가 있다고 하자. 다음의 조건을 알고 있다고 하면 f(1) = 2 f(2) = 4 여기서 f(2)는 f(1)에서 x 방향으로 1 만큼 이동한 위치에서 기울기를 곱한 값이라고 할 수 있다. $$ f(2) = f(1) + {f(2)-f(1) \over 2 - 1} \times \Delta x .. 더보기 나비에-스토크스(Navier-Stokes) 방정식 나비에-스토크스 방정식은 물체에 적용했던 뉴턴 2법칙(F=ma)을 유체에 적용하기 위해서 형태를 변형한 방정식이다. 다르게 말하면 뉴턴유체(점탄성이 없는 유체)에 작용하는 힘 변화를 기술하는 비선형 편미분 방정식이다. 어떻게 F=ma에서 나비에-스토크스 방정식이 유도되는지 알아보려고 한다. 저도 공부하면서 정리하는 내용이라 틀린 부분이 있을 수 있습니다. 작성자: ospace114@empal.com, http://ospace.tistory.com/ 나비에-스토크스 방정식 나비에-스토크스 방정식이 다양한 표기 형태가 있지만 아래와 같은 형태가 익숙하다. $$ \tag 1 \rho \left [ {\partial \bold V \over \partial t} + (\bold V \cdot \nabla ) \.. 더보기 계속 추가되는 값의 평균계산하기 간단한 팁입니다. 물론 팁도 안될 수도 있는 아주 쉬운 문제입니다. 수학을 너무 안했더니 바로 생각이 안나다군요. 작성일: 2009.10.09 (http://ospace.tistory.com/), ospace114@empal.com Q: 현재까지 측정한 값의 평균이 있습니다. 그리고 총 몇개인지도 알고 있습니다. 물론 그때까지 측정한 값들은 저장되어 있지 않습니다. 그리고 새로운 값이 있을 때, 이 값을 포함한 평균은 얼마일까요? 생각보다 문제가 쉽다구요? 제가 어려워서 정리해보았습니다. ㅡ.ㅡ; 위의 상황에서 필요한 전제 조건이 있습니다. 평균을 계산하기 위해 측정된 값들의 개수가 필요합니다. 이정도 까지면 "아!"라고 하신 분도 계실 겁니다. 그럼 간단하게 계산해 볼까요. 일단 수식전에 간단한 인자부.. 더보기 이전 1 2 다음
